Προσομοίωση του Μόντε Κάρλο

Η προσομοίωση του Μόντε Κάρλο είναι μια χρήσιμη τεχνική για την οικονομική διαμόρφωση που χρησιμοποιεί τις τυχαίες εισαγωγές για να διαμορφώσει την αβεβαιότητα.

Όταν ένα οικονομικό πρότυπο χρησιμοποιείται για να προβλέψει ότι θα υπάρξουν σαφώς διάφορες εισαγωγές στο πρότυπο που είναι άγνωστες. Μια προσέγγιση είναι να ληφθεί μια καλύτερη εκτίμηση για κάθε μια από αυτές τις εισαγωγές. Παραδείγματος χάριν υποθέστε ότι χρησιμοποιούμε ένα πρότυπο για να προβλέψουμε τους όγκους πωλήσεων μιας επιχείρησης που είναι κάτι παρεμφερές:

ανάπτυξη αγοράς = αύξηση ΑΕΠ ×multiple
μέγεθος αγοράς = τρέχον μέγεθος αγοράς × (ανάπτυξη αγοράς + 1)
μερίδιο αγοράς = τρέχοντα μερίδιο αγοράς + κέρδος
όγκοι πωλήσεων = μερίδιο μεγέθους αγοράς ×market

Υπάρχουν τρεις αβέβαιες εισαγωγές εδώ: Αύξηση ΑΕΠ, η σχέση μεταξύ της αύξησης ΑΕΠ και της ανάπτυξης αγοράς και η αύξηση στο μερίδιο αγοράς. Η προφανής προσέγγιση είναι να χρησιμοποιηθεί η καλύτερη εκτίμηση κάθε μια.

Η χρησιμοποίηση μιας διανομής πιθανότητας (παραδείγματος χάριν η κανονική διανομή), παρά τη χρησιμοποίηση της ενιαίας καλύτερης εκτίμησης, απεικονίζει καλύτερα την πραγματικότητα. Η χρησιμοποίηση μιας διανομής πιθανότητας δεν είναι εύκολη. Μια προσέγγιση θα ήταν να παραχθεί από μαθηματική άποψη η παραγωγή του προτύπου ως διανομή πιθανότητας. Αυτό είναι συνήθως πολύ δύσκολο, και συχνά απλά μη δυνατό.

Η διαμόρφωση κόκος-Carlo παρέχει μια εναλλακτική λύση. Μόντε Κάρλο methods do use οι διανομές πιθανότητας των εισαγωγών. Παρά τη χρησιμοποίηση των διανομών οι ίδιοι ως εισαγωγές, οι διανομές χρησιμοποιούνται για να παραγάγουν τις τυχαίες εισαγωγές. Η μεθοδολογία είναι:

Σύρετε έναν αριθμό τυχαία από τη διανομή πιθανότητας για κάθε εισαγωγή
Υπολογίστε και καταγράψτε τα αποτελέσματα δεδομένων αυτών των εισαγωγών
Επαναλάβετε από το βήμα ένα τόσο πολλές φορές ανάλογα με τις ανάγκες

Με να κάνει επανειλημμένα, αυτό αυτό είναι δυνατό να ενισχύσει βαθμιαία τη διανομή πιθανότητας των αποτελεσμάτων.

Για να εφαρμόσουμε τις μεθόδους του Μόντε Κάρλο στο απλό πρότυπο ανωτέρω θα πρέπει να υπολογίσουμε τις διανομές για κάθε μια από τις τρεις εισαγωγές. Έτσι μπορούμε να καταλήξουμε κάτι παρεμφερή

Η αύξηση ΑΕΠ προβλέπεται για να είναι 2%, με ένα σταθερή απόκλιση της εκτίμησης 1% και κανονικά διανεμημένος. Έτσι παίρνουμε τυχαία έναν αριθμό από μια κανονική διανομή με ένα σημάνετε 2 και μια σταθερή απόκλιση 1. Αυτό σταματά το ποσοστό αύξησης ΑΕΠ, το καλεί Χ.
Έχουμε μια παρόμοια εκτίμηση για το πολλαπλάσιο που αφορά την αύξηση ΑΕΠ το μέγεθος αγοράς. Εδώ σύρουμε έναν τυχαίο αριθμό (κλήση αυτό Υ) από μια κανονική διανομή με έναν μέσο όρο 1.5 και μια σταθερή απόκλιση 0.5
Πολλαπλασιάζουμε το Χ με το Υ που μας δίνει την εκτίμηση ανάπτυξης αγοράς μας. Χρησιμοποιούμε αυτό για να υπολογίσουμε το μέγεθος αγοράς πρόβλεψής μας
Έχουμε μια παρόμοια εκτίμηση για την αύξηση μεριδίου αγοράς. Υποθέστε ότι σε αυτήν την περίπτωση σύρουμε έναν αριθμό από μια κανονική διανομή με έναν μέσο όρο 2% και μια σταθερή απόκλιση 2%
Μπορούμε τώρα να υπολογίσουμε τους όγκους πωλήσεων όπως ανωτέρω
Καταγράφουμε τώρα την αξία που παίρνουμε για τους όγκους πωλήσεων
Επαναλαμβάνουμε τώρα από το βήμα ένα, εκατοντάδες των χρόνων
Οι καταγραμμένες τιμές διαμορφώνουν την παραγωγή μιας προσομοίωσης του Μόντε Κάρλο

Καταλήγουμε με μια σειρά εκτιμήσεων. Αυτοί μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να υπολογίσουν έναν μέσο όρο και ένα σταθερή απόκλιση για τους όγκους πωλήσεων. Αυτό είναι ένας πολύ σημαντικότερος αριθμός από μια ενιαία καλύτερη εκτίμηση, δεδομένου ότι δίνει και μια καλύτερη καλύτερη εκτίμηση (ο μέσος όρος) και ένα μέτρο της αβεβαιότητάς της (η σταθερή απόκλιση).

Προφανώς οι μέθοδοι του Μόντε Κάρλο είναι πολύ κουραστικές να χρησιμοποιήσουν με τους χειρωνακτικούς υπολογισμούς. Οι υπολογιστές κάνουν τη χρήση πολύ ευκολότερου ανάλυσης του Μόντε Κάρλο.

Σε πολλές περιπτώσεις η περισσότερη σημαντική ποσότητα της εργασίας προέρχεται όχι από η ίδια την προσομοίωση του Μόντε Κάρλο, αλλά από την ανάγκη να γίνουν οι εκτιμήσεις των διανομών πιθανότητας παρά τις απλές εκτιμήσεις σημείου. Όχι μόνο είναι απαραίτητο να υπολογιστούν οι παράμετροι της διανομής (π.χ. σημάνετε και σταθερή απόκλιση για μια κανονική διανομή), αλλά είναι επίσης σημαντικό να επιλεχτεί η σωστή διανομή πιθανότητας. Αυτή η σελίδα απαριθμεί μερικών από το σημαντικότερο, και υπάρχει μια περιεκτικότερη αναφορά εδώ.

Προσομοίωση του Μόντε Κάρλο

Σχετικές σελίδες: Προγραμματισμός σεναρίου | Πίσω δοκιμή | Τυχαίος περίπατος
Σχετικές κατηγορίες: Χρηματοδότηση

Σπίτι

Αλφαβητικός δείκτης: A~B Γ D~H I~O P~R S~Z

Κατηγορίες